Как можно использовать теорему Бернулли для расчета количества попыток в стрельбе?
Теорему Бернулли можно использовать для расчёта количества попыток в стрельбе, чтобы определить вероятность определённого числа попаданий в результате серии выстрелов. 5
При этом важно, чтобы выстрелы были независимыми, то есть вероятность того или иного исхода каждого из них не зависит от результатов других выстрелов. 5 Например, несколько выстрелов представляют собой независимые опыты, если прицеливание производится заново перед каждым выстрелом. 2
Пример: стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням, на каждую из которых даётся не более двух выстрелов. 14 Известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,6. 14 Нужно определить, во сколько раз вероятность события «стрелок поразит ровно 5 мишеней» больше вероятности события «стрелок поразит ровно 4 мишени». 14
Решение: вероятность попасть в одну мишень с первого или второго выстрела равна 0,6 + 0,4 * 0,6 = 0,84. 4 Вероятность противоположного события, состоящего в том, что стрелок не попадёт в мишень с двух выстрелов, равна 1 − 0,84 = 0,16. 4 Затем с помощью формулы Бернулли находят вероятность события «стрелок поразит ровно 4 мишени». 4
