Как можно использовать таблицы истинности для оптимизации логических выражений?

Таблицы истинности позволяют оптимизировать логические выражения, так как с их помощью можно увидеть, какие значения принимает выражение при всех возможных наборах его переменных. sites.google.com in.lit.msu.ru

Некоторые способы использования таблиц истинности для оптимизации логических выражений:

• Построение логического выражения по таблице истинности. sites.google.com Для этого нужно отметить в таблице истинности наборы переменных, при которых значение логического выражения равно единице. sites.google.com Затем для каждого отмеченного набора записать конъюнкцию всех переменных: если значение некоторой переменной в этом наборе равно 1, то в конъюнкцию включают саму переменную, если равно 0 — её отрицание. sites.google.com Все полученные конъюнкции связывают операциями дизъюнкции. sites.google.com
• Упрощение логических формул. in.lit.msu.ru Под упрощением понимают изменение исходного логического выражения в соответствии с законами алгебры логики. in.lit.msu.ru В результате получается выражение, в котором меньше операций конъюнкции и дизъюнкции и нет отрицаний неэлементарных выражений. in.lit.msu.ru Также выражение считается упрощённым, если оно содержит меньше логических переменных. in.lit.msu.ru
• Проверка выражения. www.work5.ru После построения логического выражения полезно построить таблицу истинности для полученного выражения и убедиться, что оно соответствует исходной функции. www.work5.ru Это поможет выявить возможные ошибки в логике или построении. www.work5.ru

Таблицы истинности становятся неудобными при увеличении количества логических переменных, так как за счёт существенного увеличения числа строк таблицы становятся громоздкими. sites.google.com В таких случаях выполняют преобразования логических выражений в равносильные, используя свойства логических операций (законы алгебры логики). sites.google.com