Как можно использовать таблицы эквивалентности в математическом анализе?

Таблицы эквивалентности в математическом анализе позволяют упростить вычисление пределов. 1cov-edu.ru Если нужно найти предел дроби, то можно заменить множители в числителе и знаменателе эквивалентными функциями и вычислять предел от более простого выражения. 1cov-edu.ru

Однако замену эквивалентными функциями можно делать только в множителях дробей и произведений, предел которых ищется. 1cov-edu.ru В других выражениях, например в суммах, делать такую замену нельзя. 1cov-edu.ru

Также таблицы эквивалентности помогают в случаях, когда пример достаточно сложен или вообще неразрешим обычным способом, а также когда эквивалентности требуется применить по условию. www.mathprofi.ru

Например, с помощью таблицы эквивалентных бесконечно малых функций можно заменить бесконечно малую функцию числителя на эквивалентную бесконечно малую функцию, если бесконечно близко вблизи нуля график функции практически совпадает с графиком другой функции. www.mathprofi.ru