Как можно использовать свойство серединных линий треугольника при решении геометрических задач?

Свойства серединных линий треугольника можно использовать при решении геометрических задач следующим образом:

• Деление сторон пополам. www.sravni.ru Средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, таким образом, она делит каждую из этих сторон пополам. www.sravni.ru
• Пересечение в одной точке. www.sravni.ru Три средние линии треугольника пересекаются в одной точке, называемой центром масс (или центром тяжести) треугольника. www.sravni.ru
• Пропорциональность площадей. www.sravni.ru Медианы делят треугольник на шесть меньших треугольников, каждый из которых имеет равную площадь. www.sravni.ru Это означает, что площадь треугольника, образованного тремя медианами, равна половине площади исходного треугольника. www.sravni.ru
• Связь с высотой. www.sravni.ru Длина медианы также связана с длиной высоты треугольника. www.sravni.ru В частности, медиана делит высоту треугольника в отношении 2:1. www.sravni.ru

Кроме того, средняя линия отсекает треугольник, подобный исходному с коэффициентом 1/2. ru.wikipedia.org skysmart.ru Его площадь равна одной четвёртой площади исходного треугольника. ru.wikipedia.org