Свойства медиан можно использовать для построения новых прямоугольных треугольников следующим образом:

1. Медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы. 23 Если медиана равняется половине стороны, к которой она проведена, то данная сторона является гипотенузой, а треугольник — прямоугольным. 2
2. Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, является радиусом описанной окружности. 3

Также можно использовать свойство, что медиана разбивает любой отрезок, параллельный стороне, к которой проведена медиана, пополам, а меньшая по длине медиана соответствует большей стороне треугольника. 1

Эти свойства помогают решать геометрические задачи без использования сложных формул, концентрируя внимание на построении фигур и их элементов. 1