Сумму и произведение корней квадратного уравнения можно использовать в практических задачах для решения самого уравнения. 13

Зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения позволяет в некоторых случаях находить корни уравнения устно, не используя формулу корней. 3 Для этого применяют теорему Виета: сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. 3

Ещё один способ — составлять квадратное уравнение по его корням. 3 Для этого используют обратную теорему Виета: если числа x1 и x2 таковы, что их сумма равна второму коэффициенту уравнения, взятому с противоположным знаком, а их произведение равно свободному члену, то эти числа и есть корни уравнения. 1