Как можно использовать сокращенное умножение в практических задачах?

Формулы сокращённого умножения можно использовать в практических задачах для упрощения числовых и буквенных выражений, разложения многочленов на множители. 14

Некоторые области применения:

• Преобразование целых и дробных рациональных выражений. 1 Также формулы помогают упростить выражения, содержащие корни и степени с дробными показателями, тригонометрические выражения. 1
• Решение уравнений, неравенств, систем. 14 Например, формула (а — b)(a + b) = a² — b² используется для преобразования произведения (а — b)(a + b) в многочлен и разложения разности квадратов на множители. 1
• Исследование функций. 1 Например, формулы помогают выделить квадрат двучлена из квадратного трёхчлена, а также используются при доказательстве неравенств и исследовании квадратичной функции. 1

Например, с помощью формул сокращённого умножения можно решить задачу: отрезок длиной 20 см разделён на две части, и на каждой из них построен квадрат. 3 Нужно найти стороны квадратов, если разность их площадей равна 40 см². 3