Некоторые области применения собственных значений матриц в практических задачах:

• Электротехника. 1 Собственные значения и векторы помогают анализировать токи в контурах, например в схемах RLC. 1 Они описывают, как ток в каждом контуре ведёт себя с течением времени. 1
• Машиностроение. 1 Собственные значения и векторы позволяют «разложить» линейный процесс на более мелкие, управляемые задачи. 1 Например, когда к твёрдому телу прикладывается напряжение, деформацию можно разделить на «основные направления», в которых деформация наибольшая. 1
• Системы связи. 1 Собственные значения используются для вычисления теоретического предела того, какой объём информации может быть передан по каналу связи, такому как телефонная линия или эфир. 1
• Строительство. 3 На основе собственных значений и векторов матриц можно оценить величины критических нагрузок при расчёте строительных конструкций. 3
• Обработка данных. 14 В науке о данных и машинном обучении собственные значения используются для уменьшения размерности. 1 Собственные векторы, соответствующие наибольшим собственным значениям, отражают наиболее важные характеристики данных. 1
• Вычисленная биология. 1 Собственные значения и векторы используются при анализе структур белка и молекулярной динамики. 1 Они помогают понять гибкость и стабильность биологических молекул путём изучения режимов колебаний молекулярных структур. 1