Для использования теоремы Виета для нахождения корней квадратного уравнения необходимо: 3

1. Записать утверждение теоремы Виета (первым равенством рекомендуется записывать произведение корней). 3
2. Определить знаки корней уравнения: 3

• Если произведение и сумма корней — положительные, то оба корня — положительные числа. 3
• Если произведение корней — положительное число, а сумма корней — отрицательное, то оба корня — отрицательные числа. 3
• Если произведение корней — отрицательное число, то корни имеют разные знаки. 3 При этом, если сумма корней — положительная, то больший по модулю корень является положительным числом, а если сумма корней меньше нуля, то больший по модулю корень — отрицательное число. 3

1. Подобрать пары целых чисел, произведение которых даёт верное первое равенство. 3
2. Из найденных пар чисел выбрать ту пару, которая при подстановке во второе равенство даст верное равенство. 3
3. Указать в ответе найденные корни уравнения. 3

Теорема Виета используется чаще для приведённых квадратных уравнений, то есть уравнений, у которых старший коэффициент а = 1. 1 В этом случае сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение — свободному члену. 1

На практике чаще всего один корень уравнения можно легко найти подбором (обычно это 1 или -1, 2 или -2). 1 Далее проверяют подстановкой и затем находят второй корень по теореме Виета. 1