Как можно использовать схему Горнера для решения задач по алгебре?

Схему Горнера (метод Горнера, правило Горнера) можно использовать для решения различных задач по алгебре, в том числе: study.tinpul.ru

• Вычисление значения многочлена при заданном значении переменной. ru.wikipedia.org Например, можно найти значение многочлена f(x)=x4+3x3+5x2+7x+9 при x=2. study.tinpul.ru
• Деление многочлена на двучлен вида x−c. study.tinpul.ru ru.wikipedia.org Например, можно разделить многочлен P(x)=7x4−x3+5x2−11 на многочлен x−1. study.tinpul.ru
• Проверка корня многочлена. study.tinpul.ru Например, можно проверить, является ли x=2 корнем многочлена P(x)=2x3−3x2−6x+5. study.tinpul.ru
• Определение кратности корней. berdov.com Это особенно важно при решении неравенств и задач с параметрами. berdov.com
• Разложение многочлена на множители. berdov.com ege-ok.ru Схему Горнера часто применяют для разложения многочлена, степень которого равна трём или выше. ege-ok.ru

Схема Горнера минимизирует количество арифметических операций (прежде всего умножения), что делает её особенно полезной при ручных вычислениях и программировании. study.tinpul.ru