Вопросы к Поиску с Алисой

Примеры ответов Поиска с Алисой
Главная / Наука и образование / Как можно использовать раскрытие модуля для построения сложных графиков функций?
Вопрос для Поиска с Алисой
27 апреля

Как можно использовать раскрытие модуля для построения сложных графиков функций?

Алиса
На основе источников, возможны неточности

Раскрытие модуля для построения сложных графиков функций используют методом интервалов (промежутков). videouroki.net Суть метода в том, что если у всех подмодульных выражений найти нули, то между этими нулевыми точками выражения будут знакопостоянны. videouroki.net Это даёт возможность на каждом из образованных промежутков раскрыть модули и переписать исходную функцию в обычной форме. videouroki.net

Алгоритм построения графика методом интервалов: videouroki.net

  1. На числовой прямой отметить все нули подмодульных выражений. videouroki.net
  2. Определить знак каждого из этих выражений на каждом интервале. videouroki.net
  3. Раскрыть модули на каждом из промежутков и упростить функцию. videouroki.net
  4. Построить график функции на каждом промежутке. videouroki.net

Пример: нужно построить график функции у = |3 – x| – x + |x + 2| + 1. urok.1sept.ru Решение: urok.1sept.ru

  1. Если х < –2, то у = 3 – х – х – (х + 2) + 1, у = –3х + 2. urok.1sept.ru
  2. Если –2 < х < 3, то у = 3 – х – х + х + 2 + 1, у = –х + 6. urok.1sept.ru
  3. Если х > 3, то у = – (3 – х) – х + х + 2 + 1, у = х. urok.1sept.ru

Функцию записывают как кусочно-заданную. urok.1sept.ru Координатная плоскость прямыми х = –2 и х = 3 разбивается на части («полосы»), в каждой из которых строят свой график. urok.1sept.ru Функция непрерывна, поэтому на «границах» части графика должны соединяться. urok.1sept.ru

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.
Задать новый вопрос
Задайте вопрос...
…и сразу получите ответ в Поиске с Алисой
Войдите, чтобы поставить лайк
С Яндекс ID это займёт пару секунд
Войти
Tue Jul 15 2025 10:55:15 GMT+0300 (Moscow Standard Time)