Как можно использовать рациональные корни для решения уравнений?

Возможно, имелись в виду способы решения рациональных уравнений. Некоторые из них:

• Преобразование в равносильные алгебраические уравнения. 4 Для этого нужно получить ноль в правой части уравнения, для чего выражение из правой части переносят в левую и меняют знак. 4 Затем выражение в левой части преобразуют в многочлен стандартного вида. 4 В результате получают алгебраическое уравнение, которое равносильно исходному. 4
• Выделение целой части дробного выражения. 1 Выделять целую часть можно делением «уголком» числителя на знаменатель. 1
• Разложение левой части уравнения на множители. 1 Раскладывать на множители можно разными способами, например вынесением общего множителя за скобки или способом группировки. 1
• Подбор корней уравнения по его коэффициентам. 1 Этот способ применяют для нахождения корней уравнения с целыми коэффициентами. 1 Если коэффициенты в уравнении не являются целыми числами, то предварительно необходимо умножить обе части уравнения на наименьший общий знаменатель и получить уравнение с целыми коэффициентами. 1
• Использование свойства приведённых уравнений. 5 Если такое уравнение с целыми коэффициентами при переменных имеет рациональный корень, то этот корень непременно является целым числом. 5 Благодаря этому свойству такие уравнения можно решать перебором целых делителей свободного члена. 5