Простые числа используются для шифрования данных в современной криптографии благодаря трудности их обнаружения. 2 Это связано с тем, что для больших чисел задача факторизации является вычислительно сложной. 4

Один из способов применения простых чисел — использование алгоритма RSA. 24 Для этого нужно: 4

1. Выбрать два случайных, стохастически независимых и простых числа, p и q. 4
2. Вычислить их произведение: N = p * q. 4
3. Вычислить φ-функцию: φ(N) = (p – 1) * (q – 1). 4
4. Выбрать простое натуральное число e, которое меньше значения φ(N) и является кратным по отношению к нему. 4
5. Вычислить мультипликативную обратную величину k от e по модулю φ(N), то есть: e * k + d * φ(N) = 1. 4
6. N и e теперь являются открытыми ключами, которые будут использоваться для шифрования сообщения. 4 Обратный ключ для расшифровки зашифрованного сообщения, k, является закрытым ключом. 4

Поскольку вычислить простые множители большого N — физически невыполнимая задача, без закрытого ключа расшифровать сообщение невозможно. 4 Это делает систему исключительно безопасной. 4