Как можно использовать производную для определения касательных к параболе?

Производная позволяет определить касательную к параболе, так как её значение в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. 24

Алгоритм использования производной для составления уравнения касательной к параболе: 5

1. Вычислить значение функции в точке касания. 5
2. Продифференцировать функцию. 5
3. Вычислить значение функции в точке касания. 5
4. Подставить найденные значения в уравнение касательной. 5
5. Привести полученное выражение к виду y = kx + b, где k — угловой коэффициент касательной. 25

Расположение касательной зависит от значения её углового коэффициента: если тангенс равен нулю, то касательная расположена параллельно оси OX, если положительный — образует острый угол с осью абсцисс, если отрицательный — тупой угол с горизонтальной осью. 3