Принцип гипергеометрической вероятности позволяет решать задачи, в которых нужно найти вероятность выбора определённых объектов из совокупности шаров без возвращения. 45

Общая постановка задачи: 5

1. В урне находится K белых и N–K чёрных шаров (всего N шаров). 5
2. Из неё наудачу и без возвращения вынимают n шаров. 5
3. Нужно найти вероятность того, что будет выбрано ровно k белых и n–k чёрных шаров. 5

Некоторые примеры решения задач с использованием этого принципа:

• В урне 10 белых и 8 чёрных шаров. 5 Наудачу отобраны 5 шаров. 5 Найти вероятность того, что среди них окажется ровно 2 белых шара. 5 Решение: K=10, N–K=8, итого N=10+8=18, выбираем n=5 шаров, из них должно быть k=2 белых и, соответственно, n–k=5–2=3 чёрных. 5 Ответ: P=45 * 56 / 8568 = 5 / 17 = 0,294. 5
• В урне 5 белых и 5 красных шаров. 5 Какова вероятность вытащить наудачу оба белых шара? 5 Решение: K=5 (белых шаров), N–K=5 (красных шаров), итого N=5+5=10 (всего шаров в урне), выбираем n=2 шара, из них должно быть k=2 белых и, соответственно, n–k=2–2=0 красных. 5 Ответ: P=2 / 5 + 1 / 15 = 7 / 15 = 0,467. 5

Для решения задач с использованием гипергеометрической вероятности можно использовать онлайн-калькуляторы, например на сайтах matburo.ru. 5