Как можно использовать переливания для решения математических задач?

Переливания можно использовать для решения математических задач, в которых нужно отмерить некоторое количество жидкости с помощью сосудов известных ёмкостей. infourok.ru nsportal.ru

Такие задачи относятся к логическим и часто встречаются в олимпиадных заданиях. nsportal.ru Есть несколько типов задач на переливание: nsportal.ru

1. «Переливайка». nsportal.ru В одном сосуде есть определённое количество жидкости и несколько пустых сосудов. nsportal.ru Нужно с помощью переливания добиться того, чтобы в одном из сосудов было заданное количество жидкости. nsportal.ru Выливать нельзя. nsportal.ru
2. «Водолейка». nsportal.ru Вода находится в кране, реке или любом источнике. nsportal.ru При решении такого типа задач воду можно выливать обратно в источник и набирать оттуда. nsportal.ru

Простейший приём решения задач на переливание — перебор возможных вариантов. genius.pstu.ru Более систематический подход — использование таблиц, в которые заносят количество жидкости в каждом из имеющихся сосудов. infourok.ru

Некоторые алгоритмы решения задач на переливание:

• Для задач первого типа. infourok.ru www.pedgorizont.ru Наполнить большую ёмкость жидкостью из бесконечного источника, перелить из большей ёмкости в меньшую, вылить жидкость из меньшей. infourok.ru www.pedgorizont.ru Повторять действия 1–3 до тех пор, пока не будет получено обозначенное в условии задачи количество жидкости. infourok.ru www.pedgorizont.ru
• Для задач второго типа. infourok.ru www.pedgorizont.ru Из большей ёмкости наполнить ёмкость промежуточного объёма, перелить жидкость из промежуточной ёмкости в самую маленькую, перелить жидкость из самой маленькой ёмкости в большую. infourok.ru www.pedgorizont.ru Повторять действия 2–3 до тех пор, пока ёмкость промежуточного объёма не станет пустой. infourok.ru www.pedgorizont.ru Если ёмкость промежуточного объёма опустела, то повторить действия 1–5 до тех пор, пока не будет получено обозначенное в условии задачи количество жидкости. infourok.ru www.pedgorizont.ru