Как можно использовать окружности для построения точных углов?

С помощью окружностей можно построить различные углы, например:

• Угол 60°: infourok.ru

1. Из точки S как из центра проводят дугу окружности произвольного радиуса R. infourok.ru
2. Из точки пересечения этой дуги с заданной горизонтальной стороной угла делают засечку тем же радиусом R. infourok.ru
3. Соединяют вершину S с полученной точкой пересечения вспомогательных дуг. infourok.ru Это построение определяет равносторонний треугольник. infourok.ru

• Угол 45°: infourok.ru

1. Из точки S как из центра проводят дугу окружности произвольного радиуса R1 до пересечения со стороны прямого угла. infourok.ru
2. Из полученных точек пересечения радиусом R1 делают засечки. infourok.ru
3. Вершину S прямого угла соединяют с точкой пересечения вспомогательных дуг. infourok.ru

• Угол 15°: infourok.ru

1. Угол 15° находится делением пополам угла 30°, то есть построением биссектрисы. infourok.ru

• Угол 75°: infourok.ru

1. Угол 75° находят построением биссектрисы угла, дополняющего угол 60° до прямого. infourok.ru

Также в окружности можно построить вписанный угол, его вершина лежит на окружности, а не в её центре, а сторонами вписанного угла являются хорды окружности. 100urokov.ru