Обобщённый метод интервалов можно использовать для решения сложных математических задач, в том числе:

• Иррациональных неравенств. 1 Во многих случаях этот метод представляет собой альтернативу традиционным схемам решения таких неравенств. 1
• Показательных и логарифмических неравенств. 1 Обобщённый метод интервалов может быть использован вместо традиционного способа решения этих неравенств. 1
• Неравенств смешанного типа, то есть неравенств, содержащих части различного вида. 1
• Неравенств, содержащих модули. 1

Алгоритм решения неравенства обобщённым методом интервалов: 5

1. Найти область определения функции и её нули. 5
2. Отметить на координатной оси граничные точки. 5
3. Нанести на числовую прямую нули функции. 5
4. Определить знаки промежутков. 5
5. Нанести штриховку. 5
6. Записать ответ. 5

При использовании обобщённого метода интервалов обязательна проверка знака в каждом промежутке, так как не всегда после разрыва функция меняет знак. 3