Модульное возведение в степень используется в криптографии, в частности в системах с открытым ключом. 1

Суть использования: вычисление остатка от деления натурального числа (основания), возведённого в степень (показатель степени), на натуральное число (модуль). 1

Пример применения: шифрование данных. 2 Открытый ключ состоит из двух чисел: e — экспонента (простое число) и n — модуль (произведение двух простых чисел). 2 Данные шифруются по формуле E = xe mod n, где x — исходное значение, а E — полученный шифр. 2 Здесь возводят число x в степень e и вычисляют результат по модулю n. 2

Одна из систем, использующая возведение в степень по модулю: RSA. 3 Она применяется для шифрования и дешифрования очень больших чисел. 3

Также модульное возведение в степень используется в системе Эль-Гамаля для вычисления части открытого ключа и формирования криптограммы. 4