Как можно использовать модульное представление чисел при решении числовых неравенств?

Модульное представление чисел позволяет решать неравенства, содержащие несколько модулей. znaika.ru Для этого используют следующий алгоритм: znaika.ru

1. Найти нули модуля. znaika.ru Для этого нужно каждое подмодульное выражение приравнять к нулю и решить полученные уравнения. znaika.ru Корни этих уравнений и являются нулями модуля. znaika.ru
2. На одной координатной прямой штрихами отметить все нули модулей и определить промежутки знакопостоянства каждого модуля. znaika.ru
3. Для каждого промежутка раскрыть модули с учётом их знака и решить каждое полученное неравенство. znaika.ru
4. Решением модульного неравенства является объединение решений в каждом промежутке. znaika.ru

Неравенства, в которых под знаком модуля стоит несколько выражений, также решают методом разбиения на промежутки. multiurok.ru При этом находят все точки смены знака каждого выражения, стоящего под знаком модуля. multiurok.ru

Решения неравенств с модулями обычно представляют собой сплошные множества на числовой прямой — интервалы и отрезки. berdov.com