Как можно использовать метрический тензор для измерения расстояний в евклидовом пространстве?

Метрический тензор позволяет измерять расстояния в евклидовом пространстве, определяя длины кривых, углы между кривыми, объём и другие понятия, характерные для этого пространства. 3

Один из способов использования метрического тензора для вычисления расстояний между объектами — определение геодезического расстояния. 1 Расстояние между парой точек в этом случае вычисляется как минимальное из расстояний вдоль всевозможных кривых, соединяющих эти точки. 1