Как можно использовать метод замены переменной для решения биквадратных уравнений?

Чтобы использовать метод замены переменной для решения биквадратных уравнений, нужно: fizmatschool.ru

1. Ввести новую переменную, например y=x². fizmatschool.ru
2. Подставить данную переменную в исходное уравнение. fizmatschool.ru
3. Решить квадратное уравнение относительно новой переменной y. fizmatschool.ru
4. Найденные корни (y1; y2) подставить в переменную: x²=y1, x²=y2. fizmatschool.ru
5. Решить эти простейшие квадратные уравнения — это и будут корни исходного биквадратного уравнения. fizmatschool.ru

После замены сразу следует задать условие, что переменная, на которую заменили x², должна быть неотрицательна. repetitor.1c.ru Например, для буквы t нужно условие t ≥ 0. repetitor.1c.ru Это важно, чтобы в дальнейшем не ошибиться с ответом. repetitor.1c.ru

Метод замены переменной помогает перейти от уравнения 4-й степени к уравнению 2-й степени, что значительно облегчает задачу. dzen.ru