Метод «разложения на части» в решении сложных математических задач может включать несколько подходов, например:

• Решение с помощью составления уравнения. 1 Этот метод применяется для всех задач, но не для всех составить уравнение легко. 1
• Решение «с конца» (обратный ход). 1 Этот метод используют для задач, у которых последняя остаточная часть строго представляет собой число. 1
• Метод разложения (или разбиения). 2 Его используют, чтобы вычислить площадь фигуры. 2 Суть метода в том, чтобы разбить фигуру на конечное число частей таким образом, чтобы из этих частей можно было составить более простую фигуру, площадь которой уже известна. 2

Пример решения задачи с помощью метода «разложения на части»: 1

В первый день со склада вывезли 2/7 кг конфет, во второй — 20% от оставшихся, а в третий — остальные 560 кг. 1 Сколько кг конфет было на складе изначально? 1

Решение: 1

1. Представим количество конфет по дням в частях. 1 В первый день вывезли 2/7 части со склада, тогда поделим весь отрезок на 7 частей и под первый день выделим 2 части. 1
2. На второй и третий день остаётся 7 — 2 = 5 частей. 1 Известно, что во второй день вывезли 20% от остатка. 1 Найдём, сколько частей составляет 20% от 5 частей: 5 * 20 : 100 = 1 часть выделим под второй день. 1 Остается 4 части, которые вывозили в третий день. 1
3. По количеству в третий день вывезли 560 кг конфет, тогда одна часть составляет 560 : 4 = 140 кг конфет. 1
4. Следовательно 7 * 140 = 980 кг конфет было на складе. 1