Как можно использовать метод подобия для вычисления площадей фигур?

Метод подобия позволяет вычислять площади фигур, используя отношение площадей подобных треугольников. ege-study.ru obrazovaka.ru

Подобными называются треугольники, длины всех сторон которых пропорциональны друг другу, а углы равны. obrazovaka.ru Отношение соответствующих сторон в подобных треугольниках всегда равно одному и тому же числу, которое называется коэффициентом подобия. obrazovaka.ru

Формула: площади подобных треугольников относятся друг к другу с коэффициентом пропорциональности, равным квадрату коэффициента подобия. ege-study.ru obrazovaka.ru

Пример: есть два подобных треугольника ABC и A1B1C1. ege-study.ru obrazovaka.ru У треугольника A1B1C1 все стороны в k раз длиннее, чем у треугольника ABC. ege-study.ru Высота треугольника A1B1C1 в k раз длиннее, чем высота треугольника ABC. ege-study.ru Тогда площадь треугольника A1B1C1 в k^2 раз больше, чем площадь треугольника ABC. ege-study.ru