Как можно использовать метод подобия для вычисления площадей фигур?

Метод подобия позволяет вычислять площади фигур, используя отношение площадей подобных треугольников. 14

Подобными называются треугольники, длины всех сторон которых пропорциональны друг другу, а углы равны. 4 Отношение соответствующих сторон в подобных треугольниках всегда равно одному и тому же числу, которое называется коэффициентом подобия. 4

Формула: площади подобных треугольников относятся друг к другу с коэффициентом пропорциональности, равным квадрату коэффициента подобия. 14

Пример: есть два подобных треугольника ABC и A1B1C1. 14 У треугольника A1B1C1 все стороны в k раз длиннее, чем у треугольника ABC. 1 Высота треугольника A1B1C1 в k раз длиннее, чем высота треугольника ABC. 1 Тогда площадь треугольника A1B1C1 в k^2 раз больше, чем площадь треугольника ABC. 1