Метод геометрических мест позволяет решить задачи на построение, сведя их к нахождению точки, которая удовлетворяет двум условиям. 5

Обобщённый приём решения задач на построение методом геометрических мест точек: 2

1. Определить, какие геометрические фигуры заданы условием задачи и какую фигуру требуется построить. 2 С помощью чертежа-наброска установить отношения, свойственные им. 2
2. Установить, расположение какой точки необходимо знать для того, чтобы построить искомую фигуру, и сформулировать условия, определяющие это расположение. 2
3. Назвать геометрические места точек (или фигуры), удовлетворяющие каждому из этих условий, и построить их. 2
4. Найти общие точки названных (построенных) фигур, построить искомую фигуру. 2
5. Доказать, что построенная фигура удовлетворяет всем требованиям задачи. 2
6. Установить условия разрешимости задачи и определить число решений: определить выполнимость каждого отдельного шага построения, установить, при каких условиях задача имеет решение и количество решений. 2

Некоторые примеры геометрических мест: окружность — геометрическое место точек, удалённых от заданной точки на фиксированное расстояние; серединный перпендикуляр к отрезку — геометрическое место точек, равноудалённых от концов отрезка; биссектриса угла — геометрическое место точек, лежащих внутри угла и равноудалённых от его сторон и т. д.. 1