Как можно использовать метод геометрических мест для решения задач на построение?

Метод геометрических мест позволяет решить задачи на построение, сведя их к нахождению точки, которая удовлетворяет двум условиям. old.school204.ru

Обобщённый приём решения задач на построение методом геометрических мест точек: cyberleninka.ru

1. Определить, какие геометрические фигуры заданы условием задачи и какую фигуру требуется построить. cyberleninka.ru С помощью чертежа-наброска установить отношения, свойственные им. cyberleninka.ru
2. Установить, расположение какой точки необходимо знать для того, чтобы построить искомую фигуру, и сформулировать условия, определяющие это расположение. cyberleninka.ru
3. Назвать геометрические места точек (или фигуры), удовлетворяющие каждому из этих условий, и построить их. cyberleninka.ru
4. Найти общие точки названных (построенных) фигур, построить искомую фигуру. cyberleninka.ru
5. Доказать, что построенная фигура удовлетворяет всем требованиям задачи. cyberleninka.ru
6. Установить условия разрешимости задачи и определить число решений: определить выполнимость каждого отдельного шага построения, установить, при каких условиях задача имеет решение и количество решений. cyberleninka.ru

Некоторые примеры геометрических мест: окружность — геометрическое место точек, удалённых от заданной точки на фиксированное расстояние; серединный перпендикуляр к отрезку — геометрическое место точек, равноудалённых от концов отрезка; биссектриса угла — геометрическое место точек, лежащих внутри угла и равноудалённых от его сторон и т. д.. math.mosolymp.ru