Метод дихотомии используется для нахождения наименьшего значения функции на определённом отрезке. 2

Алгоритм метода: 4

1. На каждом шаге процесса поиска делят отрезок пополам, x = (a + b) / 2 — координата середины отрезка. 4
2. Вычисляют значение функции F(x) в окрестности вычисленной точки x, то есть F1 = F(x - ε) и F2 = F(x + ε). 4
3. Сравнивают F1 и F2 и отбрасывают одну из половинок отрезка. 4 При поиске минимума: если F1 < F2, то отбрасывают отрезок [x, b], тогда b = x. 4 Иначе отбрасывают отрезок [a, x], тогда a = x. 4
4. Деление отрезка продолжается, пока его длина не станет меньше заданной точности. 4

Если функция на интервале имеет только один минимум (унимодальная функция), то именно он и будет найден. 5 Если же функция на интервале имеет несколько локальных минимумов, то будет найден только один из них. 5 При этом нет гарантий того, что этот экстремум является глобальным. 5

Для монотонных функций метод найдёт минимум на одной из границ интервала: для возрастающих функций — на левой границе, для убывающих — на правой. 5