Как можно использовать матричный ступенчатый вид для решения систем линейных уравнений?

Матричный ступенчатый вид можно использовать для решения систем линейных уравнений методом Гаусса. guimc.bmstu.ru Он заключается в последовательном исключении неизвестных. guimc.bmstu.ru

Алгоритм решения СЛАУ методом Гаусса: guimc.bmstu.ru

1. Записать расширенную матрицу, отвечающую системе уравнений. guimc.bmstu.ru
2. Элементарными преобразованиями привести расширенную матрицу к ступенчатому виду (прямой ход метода Гаусса). guimc.bmstu.ru
3. Провести исследование совместности СЛАУ, используя теорему о ступенчатой системе линейных уравнений. e.vyatsu.ru
4. Выписать систему уравнений, соответствующую полученной ступенчатой матрице. guimc.bmstu.ru
5. Методом обратного хода определить неизвестные, последовательно начиная с последних (по номеру) переменных. guimc.bmstu.ru

Для приведения матрицы к ступенчатому виду используются элементарные преобразования строк. planetcalc.ru