Как можно использовать математические закономерности для создания уникальных комбинаций чисел?

Для создания уникальных комбинаций чисел можно использовать математические закономерности, например:

• Правило умножения. oxoi.ru skillbox.ru Если элемент A можно выбрать n способами, а элемент B — m способами, то пару A и B можно выбрать n |* m способами. skillbox.ru
• Перестановка. skillbox.ru practicum.yandex.ru Перестановка — это способ последовательно расположить составляющие множества. skillbox.ru Например, 123, 312 и 213 — это перестановки трёх чисел: 1, 2 и 3. skillbox.ru Чтобы найти общее количество возможных перестановок, используют две формулы: для случаев с повторяющимися компонентами и без них. skillbox.ru
• Лексикографическая генерация. www.baeldung.com Алгоритм предполагает, что есть набор, содержащий элементы, и нужно сгенерировать подмножества, содержащие элементы в определённом порядке, начиная с наименьшего лексикографического порядка. www.baeldung.com

Также для генерации уникальных комбинаций чисел можно использовать алгоритм, который позволяет найти все числа с уникальными комбинациями цифр для указанного количества знаков. ru.stackoverflow.com Например, чтобы создать уникальные трёхзначные числа от 100 до 199, нужно зафиксировать первую цифру, а вторую менять, создавая таким образом все возможные двухзначные комбинации. ru.stackoverflow.com Затем присоединять к фиксированной части следующую цифру (предыдущая цифра + 1), до тех пор, пока она не будет равна 9. ru.stackoverflow.com Дойдя в каждом ряду до цифры 9, получают все возможные комбинации для конкретной стартовой цифры, а соединив все результаты воедино — все возможные комбинации для данного количества знаков. ru.stackoverflow.com