Чтобы определить расстояние между двумя точками на координатной плоскости, можно использовать формулу, в которой длина отрезка, соединяющего точки, равна квадратному корню от суммы квадратов расстояний между точками по горизонтали и вертикали. 45

Алгоритм расчёта: 1

1. Определить координаты двух точек, расстояние между которыми нужно вычислить. 4 Обозначим их, например, как A (x1; y1) и B (x2; y2). 14
2. Соединить точки отрезком AB. 1 Расстояние между ними — это длина этого отрезка. 1
3. Опустить из точек A и B перпендикуляры на ось абсцисс и ось ординат. 1 На пересечении этих перпендикуляров отметить точку C. 1 Получится прямоугольный треугольник ABC. 1
4. Найти длины сторон треугольника: 1

• AC — проекция AB на ось абсцисс, её длина — разность между координатами x2 и x1: AC = x2 – x1. 1
• BC — проекция AB на ось ординат, её длина — разность между y2 и y1: BC = y2 – y1. 1

1. Применить теорему Пифагора. 1 Выразить AB: AB = √(AC² + BC²) = √((x2 – x1)² + (y2 – y1)²). 1

Пример: нужно найти расстояние между точками A и B с координатами (8; 8) и (10; 13) соответственно. 1 Решение: d = √((10 – 8)² + (13 – 8)²) = √29 ≈ 5,38. 1