Как можно использовать комплексные числа при работе с тригонометрическими функциями?

Комплексные числа можно использовать при работе с тригонометрическими функциями следующим образом:

• Определение тригонометрических функций комплексного переменного. 2 Для этого используются формулы: sin z = eiz - e-iz / 2i, cos z = eiz + e-iz / 2, tg z = sin z / cos z, ctg z = cos z / sin z. 12 Если мнимая часть равна нулю, то получаются тригонометрические функции действительного переменного: sin x, cos x, tg x, ctg x. 2
• Запись комплексного числа в тригонометрической форме. 45 Для этого нужно вычислить модуль и аргумент комплексного числа и записать его в виде z = r(cos φ + i * sin φ), где r — модуль, φ — аргумент. 45

При умножении комплексных чисел в тригонометрической форме их модули перемножаются, а аргументы складываются. 1