Графы можно использовать для решения комбинаторных задач следующим образом:

• С помощью полного графа удобно решать задачи полного перебора про «всех со всеми». 2 Например, 5 школьных команд по волейболу сыграли серию игр, каждая команда провела с другими командами по одному матчу. 2 Сколько всего матчей было сыграно? Для решения нужно изобразить полный граф с 5 вершинами и посчитать количество рёбер. 2
• С помощью граф-дерева удобно составлять упорядоченные комбинации элементов. 2 Например, на столе стоит три стакана сока — апельсиновый, виноградный и яблочный. 2 Можно взять только два стакана. 2 Сколько есть возможных вариантов и каких? По правилу произведения число возможных вариантов: 3 * 2 = 6. 2 Поскольку порядок выбора неважен, остаётся 6/2 = 3 варианта. 2
• Для решения комбинаторных задач можно использовать дерево возможных вариантов — граф, схему, отражающую структуру задачи и упорядочивающую многошаговый процесс принятия решений. 4 Ветви дерева отображают различные события, которые могут иметь место, а корень дерева — состояние, в котором возникает необходимость выбора. 4