Как можно использовать формулу Тейлора для приближенного вычисления функций?

Формулу Тейлора можно использовать для приближённого вычисления функций следующим образом: fn.bmstu.ru

1. Если известны значения функции и её производной в определённой точке, то с помощью формулы Тейлора можно найти приближённое значение функции в достаточно близкой к этой точке. fn.bmstu.ru Например, если известны значения функции f(x0) и её производной fў(x0) в точке x0, то формула Тейлора 1-го порядка позволит сколь угодно точно вычислить значения функции в точке x = x0 + Dx при достаточно малых Dx. fn.bmstu.ru
2. В общем случае, формула Тейлора позволяет приближать функцию многочленом n-ой степени. fn.bmstu.ru Выбирая достаточно большое n, можно получить сколь угодно высокую точность приближения. fn.bmstu.ru

Также разложение функций в степенной ряд Тейлора используют для раскрытия неопределённостей и вычисления пределов. 1cov-edu.ru