Формулу разности квадратов для упрощения выражений в алгебре можно использовать следующим образом: разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений на их сумму. 12

Пример 1. Упростить выражение $(2t-p)(p+2t)+3p^{2}$. 1Решение: переставить слагаемые в сумме $p+2t$ и воспользоваться формулой разности квадратов: $(2t-p)(2t+p)+3p^{2}=4t^{2}-p^{2}+3p^{2}=4t^{2}+2p^{2}$. 1

Пример 2. Умножить разность $2x-3y$ на сумму $2x+3y$. 1Решение: воспользоваться формулой: $(2x-3y)(2x+3y)=(2x)^{2}-(3y)^{2}=4x^{2}-9y^2$. 1

Пример 3. Упростить выражение $9x^{2} - 1(3x - 1)$. 2Решение: можно заметить, что для выражения в числителе можно использовать формулу разности квадратов: $9x^{2} - 1(3x - 1) = (3x - 1)·(3x + 1)(3x - 1) = 3x + 1$. 2