Как можно использовать формулу Пика для расчета площади фигур?

Формула Пика позволяет рассчитать площадь многоугольника, у которого вершины расположены в узлах решётки клетчатой бумаги. science-start.ru

Для использования формулы нужно посчитать количество целочисленных точек внутри многоугольника (В) и на его границе (Г). science-start.ru obuchonok.ru Затем рассчитать площадь по формуле: S = В + Г / 2 − 1, где S — площадь многоугольника, а В — количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника. science-start.ru obuchonok.ru

Важное замечание: формула справедлива только для многоугольников, у которых вершины расположены в узлах решётки клетчатой бумаги. science-start.ru

Пример использования: чтобы найти площадь земельного участка, нужно изготовить палетку с ячейкой 1 см x 1 см, наложить её на план участка и вычислить количество узлов, попавших на границу (Г) и внутрь объекта (В). science-start.ru Затем применить формулу Пика и вычислить площадь, выраженную в квадратных единицах (ячейках палетки). science-start.ru После этого значение необходимо пересчитать, учитывая масштаб плана. science-start.ru