Как можно использовать формулу квадрата разности для быстрого возведения чисел в квадрат без калькулятора?

Формулу квадрата разности можно использовать для быстрого возведения в квадрат больших чисел без калькулятора. www.banki.ru ru.onlinemschool.com

Формула: квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа, минус удвоенное произведение первого и второго числа, плюс квадрат второго числа: (a − b)² = a² − 2ab + b². www.banki.ru ru.onlinemschool.com

Пример: нужно посчитать квадрат числа 49. www.banki.ru Для этого представим 49 как (50 − 1) и применим формулу: www.banki.ru

49² = (50 − 1)² = 50² − 2 × 50 × 1 + 1² = 2500 − 100 + 1 = 2401. www.banki.ru

Ещё один пример: нужно найти значение выражения 98². www.banki.ru Для этого представим 98 как 100 − 2 и применим формулу: www.banki.ru

(100 − 2)² = 100² − 2 × 100 × 2 + 2² = 10000 − 400 + 4 = 9604. www.banki.ru