Как можно использовать формулу Бернулли для расчета вероятности бракованных деталей в массовом производстве?

Формулу Бернулли можно использовать для расчёта вероятности определённого количества бракованных деталей в серии испытаний. repetitor.1c.ru

Алгоритм решения задач по формуле Бернулли: repetitor.1c.ru

1. Проверить, подходит ли задача под схему Бернулли. repetitor.1c.ru Для применения формулы нужно, чтобы были выполнены три условия: каждое испытание имеет ровно два исхода, испытания независимы, а вероятность успеха постоянна в каждом испытании. ru.wikipedia.org repetitor.1c.ru
2. Определить параметры. repetitor.1c.ru Нужно найти n (число испытаний), k (число успехов), p (вероятность успеха). repetitor.1c.ru
3. Вычислить вероятность неудачи. repetitor.1c.ru Для этого используют формулу q = 1 − p. repetitor.1c.ru
4. Вычислить число сочетаний. repetitor.1c.ru
5. Подставить значения в формулу. repetitor.1c.ru
6. Произвести вычисления и записать ответ. repetitor.1c.ru

Пример использования формулы Бернулли. belashevayg.my1.ru Вероятность изготовления на автоматическом станке стандартной детали равна 0,8. belashevayg.my1.ru Нужно найти вероятности возможного числа появления бракованных деталей среди 5 отобранных. belashevayg.my1.ru

Решение: belashevayg.my1.ru

1. Вероятность изготовления бракованной детали Р = 1 − 0,8 = 0,2. belashevayg.my1.ru
2. По формуле Бернулли находят искомые вероятности: belashevayg.my1.ru

• P5(0) = 0,32768; belashevayg.my1.ru
• P5(3) = 0,0512; belashevayg.my1.ru
• P5(1) = 0,4096; belashevayg.my1.ru
• P5(4) = 0,0064; belashevayg.my1.ru
• P5(2) = 0,2048; belashevayg.my1.ru
• P5(5) = 0,00032. belashevayg.my1.ru

Из полученных результатов видно, что число k0 = 1 бракованных изделий среди 5 отобранных обладает наибольшей вероятностью. portal.tpu.ru