Как можно использовать движения в геометрии для решения практических задач?

Движения в геометрии можно использовать для решения практических задач, упрощая как само решение, так и его поиски. math.mosolymp.ru www.geometry.ru

Некоторые примеры применения движений:

• Доказательство равенства простейших геометрических фигур. dspace.tltsu.ru Например, равенство отрезков, углов, треугольников доказывается при помощи наложения, которое представляет собой движение в плоскости одной из сравниваемых фигур до совмещения её с другой фигурой. dspace.tltsu.ru
• Типовые дополнительные построения. math.mosolymp.ru Например, удвоение медианы — это центральная симметрия относительно середины стороны, а проведение прямой, параллельной стороне или параллельной диагонали трапеции, — параллельный перенос. math.mosolymp.ru
• Решение задач на построение. www.prodlenka.org Например, если даны две пересекающиеся окружности, с помощью движений можно построить отрезок, концы которого лежат соответственно на данных окружностях, а его середина совпадает с одной из точек пересечения этих окружностей. www.prodlenka.org
• Решение задач на кратчайшие маршруты. math.mosolymp.ru Осевая симметрия часто возникает при решении таких задач. math.mosolymp.ru