Как можно использовать дискриминант для анализа пересечений параболы с осями координат?

Дискриминант квадратного уравнения (D) отвечает за количество пересечений графика параболы с осью абсцисс (ОХ). 5

Есть несколько случаев в зависимости от значения дискриминанта: 12

1. D > 0. 2 Уравнение имеет два корня, следовательно, парабола пересекает ось ОХ два раза. 2
2. D = 0. 2 Уравнение имеет один корень, значит, парабола пересекает ось ОХ один раз — это вершина параболы. 2
3. D < 0. 2 Уравнение не имеет корней, следовательно, парабола не пересекает ось ОХ. 2

Дискриминант зависит от всех трёх коэффициентов квадратичной функции и вычисляется по формуле D = b² – ac. 2