Как можно использовать дифференциалы для определения мгновенной скорости изменения функции?

Мгновенная скорость изменения функции с использованием дифференциалов определяется как предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении последнего к нулю. portal.tpu.ru

Для этого сближают точки, устремляя интервал к нулю. bodrenko.org Изменение непрерывной функции при этом будет также стремиться к нулю. bodrenko.org Тогда отношение стремящегося к нулю изменения функции к стремящемуся к нулю изменению аргумента даёт скорость изменения функции в определённой точке (мгновенную скорость). bodrenko.org

Обычно мгновенную скорость называют производной функции и обозначают символическим выражением v(x0) = lim{Δx→0}Δf(x0)/Δx. bodrenko.org portal.tpu.ru

Геометрический смысл мгновенной скорости в том, что она численно равна тангенсу угла наклона касательной к графику функции в определённой точке. bodrenko.org