Мгновенная скорость изменения функции с использованием дифференциалов определяется как предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении последнего к нулю. 4

Для этого сближают точки, устремляя интервал к нулю. 2 Изменение непрерывной функции при этом будет также стремиться к нулю. 2 Тогда отношение стремящегося к нулю изменения функции к стремящемуся к нулю изменению аргумента даёт скорость изменения функции в определённой точке (мгновенную скорость). 2

Обычно мгновенную скорость называют производной функции и обозначают символическим выражением v(x0) = lim{Δx→0}Δf(x0)/Δx. 24

Геометрический смысл мгновенной скорости в том, что она численно равна тангенсу угла наклона касательной к графику функции в определённой точке. 2