Числовую прямую можно использовать для создания графиков следующим образом:

1. Построение по точкам. 2 Например, для графика линейной функции нужно определить координаты двух точек, удовлетворяющих функции, и затем провести через них прямую линию. 2
2. Исследование свойств функции. 3 Для построения сложной функции сначала нужно исследовать её свойства, найти важные точки и уже потом по этим точкам строить график. 3

Некоторые шаги такого исследования:

1. Если функция непрерывна на всей числовой прямой, определяют точки пересечения графика с осями координат, стационарные и критические точки, точки экстремума, промежутки монотонности и несколько контрольных точек, если это необходимо. 3
2. Если функция определена не на всей числовой прямой, в первую очередь находят область определения функции и точки разрыва. 3
3. Проверяют функцию на чётность: график чётной функции симметричен относительно оси y, а график нечётной функции — относительно начала координат. 3
4. Если limx→∞f(x)=b, то прямая y=b является горизонтальной асимптотой графика функции y=f(x). 3
5. Прямая x=a является вертикальной асимптотой графика функции y=f(x), если y→∞ при x→a. 3

На основании проведённого исследования можно построить график функции. 4