Арифметическую прогрессию можно использовать для расчёта ежедневных расстояний в поездках, если известно, что каждый день человек проходит больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. 1

Например, если за первый день турист прошёл 9 километров, то на второй он пройдёт 9 + х километров, на третий — 9 + 2х километров и так далее. 1 Чтобы решить задачу, можно выразить разницу между расстояниями через х. 1 Если за весь путь турист прошёл 105 километров, то можно составить уравнение: 9 + 9 + х + 9 + 2х + 9 + 3х + 9 + 4х + 9 + 5х + 9 + 6х = 105. 1 После суммирования и решения получится, что турист каждый день наращивал пройденное расстояние на 2 километра. 1 Тогда за шестой день он должен был пройти 9 + 5х = 19 километров. 1

Также для расчёта можно использовать формулу суммы арифметической прогрессии: S = n(2a1 + d(n - 1))/2, где S — сумма, n — количество дней, a1 — первый член прогрессии. 14