Как можно использовать алгоритмы раскраски клеток для решения математических задач?

Алгоритмы раскраски клеток можно использовать для решения математических задач, чтобы упростить их. moluch.ru Идея метода заключается в том, чтобы разделить математические объекты на группы, наделить их некоторыми свойствами и поставить каждой группе в соответствие свой цвет. gallery.ddt-chkalov.ru zavuch.su Затем можно составить цветовую модель, которая нередко помогает найти правильное решение. gallery.ddt-chkalov.ru zavuch.su

Некоторые примеры использования алгоритмов раскраски клеток:

• Решение задач на шахматной доске. zavuch.su Можно использовать свойства этой доски и особенности «ходов» шахматных фигур. zavuch.su Например, если в задаче сказано, что конь стартует с определённой клетки и должен остановиться в определённой клетке за определённое количество ходов, то раскраска даёт понять, что на каждом ходе конь оказывается на другой по цвету клетке. moluch.ru
• Решение задач на принцип Дирихле. moluch.ru Раскрашивая в определённые цвета, можно понять, что каких-то элементов одного цвета будет не меньше или не больше определённого значения, тем самым давая оценку для задачи. moluch.ru
• Составление таблиц для игры судоку. gallery.ddt-chkalov.ru Клетки таблицы принимают за вершины графа, рёбрами соединяют те вершины, которые расположены в одной горизонтали, вертикали и угловом модуле. gallery.ddt-chkalov.ru Затем вершины графа красят так, чтобы каждые две соседние были разного цвета. gallery.ddt-chkalov.ru

Метод раскрасок позволяет успешно справляться с решением многих олимпиадных задач, развивает логическое и пространственное мышление, расширяет математический кругозор. gallery.ddt-chkalov.ru