Геометрическая интерпретация умножения комплексных чисел заключается в следующем: 14

1. Если комплексному числу соответствует вектор, а другому комплексному числу — вектор, то произведению соответствует вектор, получающийся из вектора поворотом на угол и растяжением в раз (при ≥1) или сжатием в 1/ (при 0< <1). 1

Также в геометрической интерпретации произведению двух комплексных чисел z1 и z2 соответствует точка, радиус-вектор которой получен поворотом радиус-вектора точки z1 на угол arg(z2) и растяжением в |z2| раз. 5

При этом при умножении комплексных чисел их модули перемножаются, а аргументы складываются. 24