Как можно эффективно решать задачи на целочисленные интервалы в математике?

Один из распространённых приёмов решения задач с целочисленными переменными —  заключение целочисленной переменной в интервал с последующим перебором всех целых значений из этого интервала. 2

Также при решении неравенств (систем и совокупностей неравенств) используют графический способ и метод интервалов. 1

Графический способ заключается в нанесении отметок на координатной оси. 1 Нужно нарисовать ось, отметить точку начала отсчёта, определить размерность и положительное направление. 1 Затем на прямой разметить и заштриховать решение каждого из неравенств. 1

Метод интервалов включает в себя элементы графического способа. 1 Общий порядок решения: 1

1. Привести неравенство к нужному виду. 1
2. Найти область определения функции (это множество значений, которые может принимать аргумент функции). 1
3. Приравнять функцию к нулю и вычислить нули функции. 1
4. Задать координатную ось и отметить на ней область определения и нули функции. 1
5. Определить знаки на каждом из промежутков, принадлежащих области определения функции. 1
6. Нанести штриховки на участках, удовлетворяющих условию неравенства. 1
7. По нанесённым штриховкам найти числовые промежутки, являющиеся решением неравенства или системы неравенств. 1