Как можно эффективно решать задачи на целочисленные интервалы в математике?

Один из распространённых приёмов решения задач с целочисленными переменными —  заключение целочисленной переменной в интервал с последующим перебором всех целых значений из этого интервала. amgpgu.ru

Также при решении неравенств (систем и совокупностей неравенств) используют графический способ и метод интервалов. wika.tutoronline.ru

Графический способ заключается в нанесении отметок на координатной оси. wika.tutoronline.ru Нужно нарисовать ось, отметить точку начала отсчёта, определить размерность и положительное направление. wika.tutoronline.ru Затем на прямой разметить и заштриховать решение каждого из неравенств. wika.tutoronline.ru

Метод интервалов включает в себя элементы графического способа. wika.tutoronline.ru Общий порядок решения: wika.tutoronline.ru

1. Привести неравенство к нужному виду. wika.tutoronline.ru
2. Найти область определения функции (это множество значений, которые может принимать аргумент функции). wika.tutoronline.ru
3. Приравнять функцию к нулю и вычислить нули функции. wika.tutoronline.ru
4. Задать координатную ось и отметить на ней область определения и нули функции. wika.tutoronline.ru
5. Определить знаки на каждом из промежутков, принадлежащих области определения функции. wika.tutoronline.ru
6. Нанести штриховки на участках, удовлетворяющих условию неравенства. wika.tutoronline.ru
7. По нанесённым штриховкам найти числовые промежутки, являющиеся решением неравенства или системы неравенств. wika.tutoronline.ru