Для эффективного решения уравнений с модулями, если под модулем стоит целое выражение, зависящее от переменной, можно использовать следующий алгоритм: 2

1. Приравнять каждый модуль, имеющийся в уравнении, к нулю. 2 Получится несколько уравнений. 2
2. Решить все эти уравнения и отметить корни на числовой прямой. 2 В результате прямая разобьётся на несколько интервалов, на каждом из которых все модули однозначно раскрываются. 2
3. Решить исходное уравнение для каждого интервала и объединить полученные ответы. 2

Ещё один приём — изначально потребовать, чтобы число под модулем было положительным. 2 В этом случае гарантированно получится положительное число под знаком модуля, и от модуля можно будет полностью избавиться. 2

Также при решении таких уравнений рекомендуется «подстраиваться» под пример, то есть искать оптимальные пути решения, иначе решение в лоб может быть очень громоздким. 3