Для эффективного решения уравнений четвёртой степени можно использовать следующие методы:

• Метод Феррари. 13 Состоит из двух этапов: на первом исходное уравнение приводят к четвёртой степени, не содержащей членов с третьей степенью, а на втором полученное уравнение решают с помощью разложения на множители. 3
• Метод Декарта-Эйлера. 1 Основан на замене переменных и приведении уравнения к кубической форме. 1 Основная идея — свести решение к решению кубического уравнения и комбинаторному перебору корней с учётом знаков. 1
• Решение биквадратных уравнений четвёртой степени. 4 Их сводят к квадратным путём замены переменной x² на новую, например, на y. 4 После замены решается новое полученное уравнение, а затем значение найденной переменной подставляется в уравнение x²=y. 4 Результатом решения будут корни уравнения x²=y. 4
• Решение возвратных уравнений четвёртой степени. 4 Для решения такого уравнения сначала делят его на x². 4 Затем заменяют (x+1/x) на новую переменную, после подстановки получают квадратное уравнение. 4 После этого ищут корни уравнений x+1/x=y1 и x+1/x=y2. 4

Выбор метода зависит от типа уравнения и условий задачи.