Как можно эффективно решать показательные неравенства с помощью методов интервалов?

Для эффективного решения показательных неравенств с помощью метода интервалов можно воспользоваться следующим алгоритмом: www.berdov.com

1. Найти основание, к которому будут приводить все степени. www.berdov.com
2. Аккуратно выполнить преобразования, чтобы получилось неравенство вида ${{a}^{x}} |gt {{a}^{n}}$. www.berdov.com
3. Зачеркнуть основания степеней. www.berdov.com При этом может поменяться знак неравенства, если основание меньше единицы. www.berdov.com

Ещё один способ решения показательно-степенных неравенств: lc.rt.ru

1. Составить систему, в которой неравенство уже разложено на множители. lc.rt.ru
2. Решить только одну систему, после чего удобно применить метод интервалов. lc.rt.ru

Также для решения рациональных показательных неравенств, в которых левая и правая часть представляют собой дробно-рациональные функции, нужно перенести всё в левую часть, чтобы в правой остался лишь ноль, и привести к общему знаменателю. skysmart.ru Далее решить уравнение, отметить все корни на оси и применить метод интервалов. skysmart.ru Важно помнить: если в числителе и знаменателе встретятся одинаковые множители с переменной, сокращать их нельзя. skysmart.ru