Для эффективного решения математических выражений с большим количеством переменных можно использовать следующие подходы:

• Минимизация выделения памяти. 1 Для этого при разборе выражений нужно использовать структуру ReadOnlySpan, которая позволяет эффективно манипулировать подстроками без необходимости в дополнительных выделениях памяти. 1
• Избегание регулярных выражений. 1 Вместо них для разбора строки следует применять рекурсивные вызовы методов для вычисления математических операций на основе приоритета операторов и других математических правил. 1
• Эффективный поиск. 1 Для этого и управления переменными и функциями нужно использовать префиксное дерево (trie). 1 Оно позволяет быстро искать по ключам (именам) и эффективно при работе с большим количеством переменных и функций. 1
• Компиляция. 1 Эта функция позволяет компилировать любое математическое выражение в делегат, что значительно повышает производительность при вычислении выражения. 1

Также для решения математических выражений с несколькими переменными можно использовать метод подстановки: в одном из уравнений выразить одну переменную через другую, подставить полученное выражение во второе уравнение системы, решить полученное уравнение с одной неизвестной и найти значение второй переменной. 3