Как можно эффективно находить простые числа в больших числовых последовательностях?

Для эффективного поиска простых чисел в больших числовых последовательностях можно использовать различные алгоритмы, например:

• Решето Эратосфена. studwork.ru Один из самых эффективных алгоритмов для нахождения простых чисел до определённого предела. studwork.ru Он позволяет сократить количество проверяемых чисел, исключая кратные уже найденных простых чисел. studwork.ru Для оптимизации алгоритма можно исключить чётные числа из списка для проверки или ограничить проверку до квадратного корня из заданного предела. studwork.ru
• Решето Сундарама. studwork.ru Этот алгоритм также основан на исключении кратных чисел, но использует другой подход для определения составных чисел. studwork.ru Он работает с числами вида (2 |* i + 1) и, как правило, менее эффективен, чем решето Эратосфена, но может быть полезен в определённых ситуациях. studwork.ru
• Решето Аткина. studwork.ru tproger.ru Современный алгоритм, который использует квадратичные формы для определения простых чисел. studwork.ru Он более быстрый, чем решето Эратосфена, особенно при обработке больших числовых диапазонов. studwork.ru
• Пробное деление. studwork.ru Это простой метод проверки простоты числа путём последовательного деления на числа до его квадратного корня. studwork.ru
• Тест простоты Ферма. habr.com Вероятностный тест, который заключается в переборе нескольких значений. habr.com Чем больше значений использовано в тесте, тем выше вероятность того, что число — простое. habr.com

В зависимости от поставленной задачи могут использоваться и другие методы поиска простых чисел, например, смешанный подход (комбинация решета и прямой проверки) или параллельные алгоритмы. dzen.ru intuit.ru