Как можно доказать параллельность прямой и плоскости в трехмерном пространстве?

Для доказательства параллельности прямой и плоскости в трёхмерном пространстве можно использовать следующие методы:

1. Признак параллельности прямой и плоскости. www.resolventa.ru youclever.org Если прямая, не лежащая в плоскости α, параллельна некоторой прямой b, лежащей в плоскости α, то прямая a и плоскость α параллельны. www.resolventa.ru
2. Перпендикулярность направляющего вектора прямой и нормального вектора плоскости. zaochnik-com.com Это условие применимо, когда необходимо доказать параллельность в прямоугольной системе координат трёхмерного пространства. zaochnik-com.com
3. Отсутствие общих точек. zaochnik-com.com Прямая и плоскость параллельны, если они не имеют общих точек, то есть не пересекаются. zaochnik-com.com www.resolventa.ru Значит, система координат не должна иметь точек, принадлежащих ей и удовлетворяющих всем уравнениям прямой и плоскости. zaochnik-com.com В этом случае система уравнений будет несовместной, и прямая с плоскостью будут считаться параллельными. zaochnik-com.com